第五章存储器层次结构

5.1 存储器的层次结构

5.1.1 层次划分

┌─────────────────────────────────────────┐
│           CPU寄存器 (Register)          │ ← 速度最快、容量最小、成本最高
├─────────────────────────────────────────┤
│            Cache (高速缓存)              │
├─────────────────────────────────────────┤
│         主存储器 (主存/内存)             │
├─────────────────────────────────────────┤
│        辅助存储器 (磁盘、光盘等)          │ ← 速度最慢、容量最大、成本最低
└─────────────────────────────────────────┘

三级存储体系：Cache - 主存 - 外存

5.1.2 层次结构的原因

程序局部性原理：

局部性类型	说明	例子
时间局部性	最近访问的项可能很快再次访问	循环中的变量
空间局部性	访问某个地址后，可能访问附近地址	顺序执行的指令、数组元素

5.1.3 存储器性能指标

指标	说明	单位
存储容量	能存储的数据总量	B, KB, MB, GB
访问时间	从发出访问请求到数据可用	ns
带宽	单位时间内数据传输量	MB/s
每位成本	成本/容量	越高层越高

5.2 SRAM和DRAM ⭐

5.2.1 SRAM（静态随机存取存储器）

存储原理：双稳态触发器

特点： - 存储稳定，无需刷新 - 访问速度快（1-2ns） - 集成度低，功耗大，成本高 - 常用作Cache

5.2.2 DRAM（动态随机存取存储器）

存储原理：电容存储电荷（电容充放电）

特点： - 需周期性刷新（每几ms刷新一次） - 访问速度较慢（50-100ns） - 集成度高，功耗低，成本低 - 常用作主存

5.2.3 刷新方式

方式	原理	优点	缺点
集中刷新	集中一段时间刷新所有行	无死区	可能产生长等待
分散刷新	分散到每个周期刷新一行	无死区	频繁刷新
异步刷新	分散刷新，但周期更长	综合	控制复杂

5.2.4 SRAM vs DRAM对比 ⭐

特性	SRAM	DRAM
存储原理	双稳态触发器	电容
刷新	不需要	需要
速度	快	慢
集成度	低	高
功耗	大	小
成本	高	低
用途	Cache	主存

5.3 主存与CPU的连接 ⭐

5.3.1 主存容量计算

容量 = 地址线条数 × 数据线条数 / 8

单位换算：
- 1KB = 2^10 B
- 1MB = 2^20 B
- 1GB = 2^30 B

例题：

某存储器有20根地址线，8根数据线，求容量。

容量 = 2^20 × 8 bit = 8M bit = 1MB

5.3.2 存储芯片的扩展

位扩展（增加数据宽度）

例：用8K×8位芯片组成8K×32位存储器

需要4片芯片
每片提供8位，共同组成32位数据总线
地址线共用，数据线分别接

地址扩展（增加存储容量）

例：用8K×8位芯片组成32K×8位存储器

需要4片芯片
数据线共用，地址线分时复用（A0-A12共用，A13-A14选择芯片）
片选信号区分不同芯片

5.4 Cache存储器 ⭐⭐

5.4.1 Cache的基本概念

为什么需要Cache？ - CPU速度 >> 内存速度 - 利用局部性原理，将常用数据缓存到高速Cache

5.4.2 Cache命中率

命中率(Hit Rate) = 命中次数 / 总访问次数
缺失率(Miss Rate) = 1 - 命中率

平均访问时间 = 命中时间 + 缺失率 × 缺失惩罚

例题：

Cache访问时间1ns，主存访问时间100ns，命中率95%，求平均访问时间。

平均访问时间 = 1ns + 0.05 × 100ns = 6ns

5.4.3 Cache的映像方式 ⭐⭐

1. 直接映像（Direct Mapping）

原理：主存块只能放到Cache的特定位置

Cache块号 = 主存块号 mod Cache总块数

特点： - 简单，成本低 - 冲突率高，命中率低

2. 全相联映像（Fully Associative）

原理：主存块可以放到Cache的任意位置

特点： - 灵活，冲突率低 - 比较器复杂，成本高

3. 组相联映像（Set Associative）

原理：先分组，组内全相联

Cache组号 = 主存块号 mod Cache总组数
组内任何位置都可以放

特点： - 综合直接映像和全相联的优点 - 现代Cache常用（如2路、4路组相联）

5.4.4 三种映像方式对比 ⭐

方式	特点	优点	缺点
直接映像	主存块→固定Cache位置	简单	冲突率高
全相联	主存块→任意位置	灵活	比较器复杂
组相联	组内全相联	折中	实现较复杂

5.4.5 Cache的替换算法 ⭐

当Cache满时，需要替换某个块：

算法	说明	特点
FIFO	先进先出	简单，可能命中率不高
LRU	最近最少使用 ⭐	命中率高，常用
LFU	最不经常使用	可能换出常用块
随机	随机选择	最简单

5.4.6 Cache的写策略 ⭐

写命中时

策略	说明	优点	缺点
Write Through	同时写Cache和主存	一致性好	慢
Write Back	只写Cache，被替换时写回主存	快	需维护脏位

写不命中时

策略	说明
Write Allocate	先调入Cache，再写
No-Write Allocate	直接写主存，不调入Cache

5.4.7 Cache地址格式 ⭐⭐

主存地址 = [Tag | Index | Offset]

- Tag：主存块标签（用于比较）
- Index：Cache索引（选择Cache块）
- Offset：块内偏移（选择字节）

例题：

直接映像Cache，容量16KB，块大小16B，32位主存地址

1. 块内偏移位数 = log2(16B) = 4位
2. Cache块数 = 16KB / 16B = 1024 = 2^10
3. Index位数 = 10位
4. Tag位数 = 32 - 10 - 4 = 18位

地址格式：[Tag(18位) | Index(10位) | Offset(4位)]

5.5 虚拟存储器 ⭐⭐

5.5.1 基本概念

概念	说明
虚拟地址	程序使用的逻辑地址
物理地址	实际内存的物理地址
虚拟地址空间	程序能使用的逻辑地址范围
物理地址空间	实际内存的地址范围

5.5.2 虚拟存储器的作用

扩大地址空间：程序可使用比物理内存更大的空间
内存保护：不同进程的地址空间隔离
简化内存管理：统一的地址空间

5.5.3 页式管理 ⭐⭐

原理：将虚拟空间和物理空间划分为固定大小的页

概念	说明
页	虚拟空间的固定大小的块
页框(Page Frame)	物理空间的固定大小的块
页表	记录虚拟页到物理页框的映射

地址转换：

虚拟地址 = 虚拟页号(VPN) + 页内偏移(Offset)
物理地址 = 物理页框号(PPN) + 页内偏移(Offset)

5.5.4 页式管理例题 ⭐

例题1：

页大小4KB，逻辑地址空间4GB，问页表项数？

虚拟地址位数 = log2(4GB) = 32位
页内偏移位数 = log2(4KB) = 12位
虚拟页号位数 = 32 - 12 = 20位
页表项数 = 2^20 项

若每项4字节，页表大小 = 4MB

例题2：

页大小4KB，虚拟地址0x0035A028，物理页框号0x12345，求物理地址

页内偏移 = 0x0A028
虚拟页号 = 0x0035A
物理地址 = 0x12345000 + 0x0A028 = 0x1234FA028

5.5.5 快表（TLB）⭐

TLB（Translation Lookaside Buffer）： - Cache中的页表 - 存放最近使用的页表项 - 采用全相联映像 - 使用LRU替换算法

5.5.6 页面置换算法

算法	说明	特点
FIFO	最早进入的页先换出	简单，可能抖动
LRU	最近最少使用的页先换出 ⭐	性能好，需硬件支持
OPT	最佳置换（未来最久不使用）	理想化，无法实现
Clock	改进的FIFO	综合

章节练习题

一、选择题

下列存储器中，需要周期性刷新的是（） A. SRAM B. DRAM C. Cache D. ROM
直接映像Cache的特点是（） A. 灵活度高 B. 冲突率低 C. 简单但冲突率高 D. 比较器复杂
Cache的写策略中，同时写Cache和主存的是（） A. Write Back B. Write Through C. Write Allocate D. No-Write Allocate
虚拟存储器的主要功能是（） A. 扩大地址空间 B. 提高运算速度 C. 降低成本 D. 简化结构
在页式管理中，将虚拟地址转换物理地址的是（） A. TLB B. 页表 C. Cache D. 快表

二、填空题

程序局部性包括时间局部性和______。
SRAM和DRAM中，速度快但成本高的是______。
Cache的三种映像方式中，最灵活但实现最复杂的是______。
在页式管理中，用于记录虚拟页和物理页框映射关系的是______。
TLB的中文名称是______。

三、计算题

某Cache容量为8KB，块大小为32B，采用直接映像，问：
Cache有多少个块？
主存地址32位，Tag、Index、Offset各多少位？
页大小为4KB，页表项为4字节，求：
逻辑地址空间为4GB时，页表占多大空间？
若采用两级页表，每级页表占用多少？
某系统Cache访问时间1ns，主存访问时间100ns，Cache命中率为97%，求平均访问时间。

四、简答题

简述SRAM和DRAM的区别。
说明Cache的三种映像方式及其优缺点。
解释Cache的LRU替换算法。
简述虚拟存储器的工作原理。
说明TLB的作用和工作原理。

参考答案

选择题

B 2. C 3. B 4. A 5. B

填空题

空间局部性
SRAM
全相联映像
页表
快表（Translation Lookaside Buffer）

计算题

第1题：

Cache块数 = 8KB / 32B = 256 = 2^8

块内偏移位数 = log2(32B) = 5位
Index位数 = log2(256) = 8位
Tag位数 = 32 - 8 - 5 = 19位

第2题：

虚拟页数 = 4GB / 4KB = 2^20 项
页表大小 = 2^20 × 4B = 4MB

两级页表：
每级页表可寻址 4KB / 4B = 2^10 项
需要 2^20 / 2^10 = 2^10 = 1024 个二级页表
每个一级页表项 = 4B
一级页表大小 = 2^10 × 4B = 4KB

第3题：

平均访问时间 = 1ns + (1 - 0.97) × 100ns
            = 1ns + 0.03 × 100ns
            = 1ns + 3ns
            = 4ns

第五章 存储器层次结构